Introduction à la résistance des matériaux
Introduction à la résistance
des matériaux
Table De Matière :
Généralités
Concepts généraux
Représentation et repère
Description lagrangienne
Petites déformations d’un milieu continu
Déplacement et transformation
Interprétation géométrique de la transformation
Déformation autour d’un point
Variation d’angle entre deux axes de référence
Variation angulaire de deux directions quelconques
Dilatation cubique
Éléments propres de la matrice des déformations
Invariants du tenseur des déformations
Conditions d’intégrabilité
Représentation de Mohr
Contraintes dans un milieu continu
Équilibre d’un domaine solide
Notion de contraintes
État de contrainte en un point
Propriétés de la matrice des contraintes
Représentation géométrique des contraintes
Relation de comportement en élastostatique
Coefficients élastiques
Essai de torsion
Critères limites de dimensionnement
Énergie de déformation d’un milieu continu élastique
Énergie de déformation
Potentiel élastique
Élasticité linéaire
Position du problème
Résolution
Principe de Saint-Venant
Applications
Introduction à la théorie des poutres
Introduction
Problème de Saint-Venant
Une théorie approchée des poutres Treillis
Définition
Effort normal
Contraintes et déformations
Équations cinématiques
Énergie de déformation
Résolution
Théorèmes énergétiques
Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti
Théorème de Castigliano
Flexion des poutres droites
Poutre droite et notations générales
Équations locales
Flexion plane
Assemblages hyperstatiques de poutres
Hyperstaticité des systèmes plans
Applications
Poutre sur appuis dénivelables
Méthode des trois moments
Effort tranchant
Position du problème
Contraintes de cisaillement et effort tranchant dans une section droite
Solution approchée et formule de Bredt
Centre de cisaillement
Torsion des poutres
Centres de torsion et de cisaillement
Poutres de section pleine
Section pleine admettant un centre de symétrie
Poutres de section à paroi mince fermée
Stabilité de l’équilibre des poutres élastiques longues
Formulation du problème
Modélisation linéaire du flambement
Flambement des pièces longues
Influence de l’effort tranchant
Calcul de la charge critique d’Euler
Déversement des poutres en flexion simple
Torsion et traction/compression
Stabilité des arcs et anneaux
A Problème de Saint-Venant
Méthode des déplacements
Méthode des contraintes
Comparaison des deux méthodes
Comparaison des deux méthodes
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